Tipos de ángulos

En este post veremos el tema de los ángulos.

⚠️¡Recuerda!⚠️ Un ángulo es la región comprendida entre dos semirrectas se cortan en un punto al que llamamos vértice.

Por lo tanto, las partes del ángulo son el vértice y dos lados.

La amplitud de los ángulos se mide en grados y el instrumento que utilizamos para saberlo es el transportador.

Según su amplitud, los ángulos se clasifican en:

  • ÁNGULO RECTO: mide 90º y se forma al cortarse dos rectas perpendiculares.
  • ÁNGULO AGUDO: mide menos de 90º
  • ÁNGULO OBTUSO: mide más de 90º
  • ÁNGULO LLANO: mide 180º y es igual a dos ángulos rectos ( 90º+ 90º).
  • ÁNGULO COMPLETO: mide 360º y es igual a cuatro ángulos rectos.

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Otra clasificación:

  • ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS: dos ángulos son complementarios cuando la suma de ambos es igual a 90º (ángulo recto).
  • ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS: dos ángulos son suplementarios cuando la suma de ambos es igual a 180º.

Según la posición de sus lados pueden ser:

  • ÁNGULOS CONSECUTIVOS: tienen en común el vértice y uno de los lados.
  • ÁNGULOS ADYACENTES: son aquellos ángulos que tienen el vértice y un lado en común, al tiempo que sus otros dos lados son semirrectas opuestas. Son un tipo de ángulos consecutivos y miden 180º.
  • ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE: tienen el vértice en común pero no comparten ningún lado.

Y por último:

  • ÁNGULO CÓNCAVO: su amplitud es mayor de 180º pero menor de 360º
  • ÁNGULO CONVEXO: mide entre 0º y 180º

Esperamos que os ayude este resumen a la hora de hacer los ejercicios 😉

PROPORCIONALIDAD

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En este post os vamos a explicar un poco el tema de la proporcionalidad, así como os incluiremos algunos links para que podáis practicar también de manera online.
A veces, es necesario comparar un número con otra cantidad para comprender mejor así una situación determinada. Cuando se comparan dos cantidades, se forma una RAZÓN:
Por tanto, una RAZÓN es el cociente entre dos números a y b . Se expresa en forma de fracción ( a / b )pero sus términos expresan la relación entre dos magnitudes.

Por otro lado, está el concepto de PROPORCIÓN. Una proporción es una igualdad entre dos razones. Es decir, “ a es b “ ( a / b) como ( = )” c  es a  d “ ( c / d ).

“a y d” se les denomina extremos y a  “ b y c” se les llama medios.

Las proporciones cumplen la siguiente relación fundamental:  una proporción es el producto de medios es igual al producto de extremos.

extremo / medio = medio / extremo  → medio x medio = extremo x extremo ( multiplicamos en cruz)

Por ejemplo:

45 / 27 = 30 / 18 → 27 x 30 = 45 x 18 → 810 = 810

Llamamos RAZÓN DE PROPORCIONALIDAD al cociente ( ÷ ) entre dos variables.

Hay varios tipos de proporcionalidad:

PROPORCIONALIDAD DIRECTA:

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir a la primera por un número, la segunda queda multiplicada o dividida por el mismo número.

Cuando dos magnitudes son directamente proporcionales, el doble, el triple… de la primera, supone el doble, triple…d la segunda.

En cambio, el peso y la edad de una persona no son directamente proporcionales porque por ejemplo, al doble de edad no significa el doble de peso.

La constante de proporcionalidad directa, k, se calcula al dividir una cantidad cualquiera de la segunda magnitud entre la correspondiente de la primera. (se aconseja construir tabla).

REGLA DE TRES DIRECTA SIMPLE:

Para utilizar este método a la hora de resolver un problema, es necesario que las magnitudes sean directamente proporcionales.

¿Cómo se hace? Se ordenan los datos ( uno de los datos será desconocido y le llamaremos “ x ”), se multiplican en cruz y se divide por el tercer término.

Veamos un ejemplo: Para elaborar un bizcocho se necesitan 10 gramos de cacao por cada 100 gramos de harina. Si añadimos 30 gramos de cacao, ¿cuántos gramos de harina se necesitará ¿

Es directa porque a mayor cantidad de cacao, más cantidad de harina se necesitará.

10 gramos de cacao → 100 gramos de harina

30 gramos de cacao » → ( ?) gramos de harina

10 / 100 = 30 /x   → 100 * 30 = 10 x  → 3000 = 10 x  → x = 300 gramos de harina

PROPORCIONALIDAD INVERSA O INDIRECTA:

Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción o viceversa.

Por ejemplo, si 5 pintores tardan 8 horas en pintar una valla, ¿ cuántos horas tardarán 10 pintores en hacer el mismo trabajo? Si hay más pintores, tardarán menos tiempo.

REGLA DE TRES INVERSA:

Para utilizar este método a la hora de resolver un problema, es necesario que las magnitudes sean indirectamente proporcionales.

¿Cómo se hace? Se ordenan los datos (uno de los datos será desconocido y le llamaremos “ x ”), se multiplican numeradores con numeradores, y por otro lado, se multiplican los denominadores.

Resolvamos el ejemplo anterior:

Es inversa porque a más trabajadores, menos tiempo se empleará.

5 pintores → 4 horas

10 pintores → X ( ?) días

5 / 10 =  4 /x   →  5 * 4 = 10 x  →  20 =   10 x  → x = 2 horas

REPARTOS PROPORCIONALES:

Para dividir una cantidad entre varias personas a partes iguales, hay que dividir esa cantidad entre el número de personas.

Si el reparto hay que realizarlo según unas cantidades iniciales distintas para cada persona, entonces, no es justo que el reparto sea equitativo. En esos casos, se puede repartir de dos maneras:

1.Reparto directamente proporcional: cada uno recibe una cantidad directamente proporcional a su valor inicial.

2.Reparto inversamente proporcional: cada uno recibe una cantidad inversamente proporcional a su valor inicial.

PROPORCIONALIDAD COMPUESTA:

Una actividad de proporcionalidad compuesta relaciona más de dos magnitudes que pueden ser directa o inversamente proporcionales.

Para resolver un problema de proporcionalidad compuesta se hace de forma ordenada según el procedimiento de reducción a la unidad, relacionando dos magnitudes y dejando la otra invariante.

Y por último, veamos el tema de los PORCENTAJES:

EL porcentaje (%) es la proporción directa más utilizada en nuestra vida diaria. Para calcular el % de una cantidad, se multiplica por el tanto y se divide por 100. Para calcularlo, se puede realizar una regla de tres directa.

Por ejemplo: calcula el 25 % de 300 euros

25 * 300 / 100 = 7500 /100 = 75

A continuación, os dejamos algunos links a webs para que podáis practicar online:

RECURSOS TIC      EMATEMÁTICAS      SANGAKOO    LA ESCUELA EN CASA

DIDACTALIA         MATES FÁCIL        XUNTA

MODALS VERBS: Possibility & Certainty

Para expresar probabilidad (probability), posibilidad (possibility) o certeza(certainty) en inglés, también se emplean los verbos modales ( modal verbs). Los modals que se utilizan para este uso son los siguientes:

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1.MUST

  • Se utiliza cuando estamos seguros de algo, es decir, es cierto pero de manera positiva. ( 100% seguros de que sí).
  • Va seguido siempre del verbo en infinitivo.
  • Ex.Anna must be at home because lights are on.

2.COULD / MAY / MIGHT

  • Se emplea para expresar duda ( 50 %).
  • El más informal es MIGHT.
  • Traducción: quizás, a lo mejor, puede ser….
  • Va seguido siempre del verbo en infinitivo.
  • Forma negativa: couldnt, might not y may not
  • Ex. They may / might / could be at home but I´m not sure.

3.CAN´T

  • Se utiliza cuando estamos seguros de algo, es cierto pero de manera negativa ( 100 % seguros de que no).
  • Va seguido siempre del verbo en infinitivo.
  • Ex. They cant be at home because they are on holidays in Mexico

Todos los modales anteriores se utilizan para expresar una acción en PRESENTE. Si queremos ponerla en tiempo PASADO se deberá utilizar los llamados  PERFECT MODALS VERBS.

Lo único que hay que hacer es añadirle al verbo modal que queremos usar el auxiliar HAVE + PARTICIPIO del verbo que queremos conjugar. Por ejemplo:

  • They must have taken the flight
  • We may have passed the exam but it was so difficult
  • She might have gone to the beach yesterday but it was raining

A continuación, os dejamos algunos links a diferentes webs para que podáis practicar. Esperamos que os sirva de gran ayuda! :)

Link 1         Link 2        Link 3         Link 4

 

Comparatives and Superlatives

COMPARATIVE and SUPERLATIVE

Blog (5)     Los adjetivos en inglés como en español tienen tres grados: positivo, comparativo y superlativo.

En este post, os vamos a explicar de forma breve como se forma tanto el comparativo como superlativo en inglés.

A)COMPARATIVE

El comparativo puede ser de  tres tipos: igualdad ( equality), inferioridad ( inferiority) y superioridad ( superiority).

1.Equality ( tan … como…)

Se forma:     (NOT) AS + ADJECTIVE + AS

En este caso, no se diferencia entre adjetivos largos y cortos.

Examples:

Soy tan alto como tú : I am AS TALL AS you

El coche no es tan caro como la moto: The car is NOT AS EXPENSIVE AS the motorbike

 

2. Inferiority ( menos …. que…)

Se forma:  LESS + ADJECTIVE + THAN

Examples:

Ana es menos alta que tú : Ana is less tall than you

 

3.Superiority ( más que…)

  • Short adjectives:  ADJECTIVE + er + THAN

Examples:

Él es más alto que Gasol: He is taller than Gasol

El tiempo en España es más caluroso que en Inglaterra: The weather in Spain is hotter than in England.

 

  • Long adjectives:   MORE + ADJECTIVE + THAN

Examples:

Este examen es más difícil que el ultimo: This exam is more difficult than the last one.

Mi hermana es más inteligente que él: My sister is more intelligent than him.

 

B) SUPERLATIVE ( el/ la más…)

a. Short adjectives:   THE + ADJECTIVE + est + (NOUN) + (IN /OF)

Example:

Es el niño más alto e la clase: It is the tallest boy in the class

 

b.Long adjectives: THE MOST + ADJECTIVE + (NOUN)+ (IN /OF)

Example:

Este es el examen más difícil que yo haya hecho: This is the most difficult exam I ´ve ever done

 

-The article “ THE” normally appears before the superlative form.

-The superlative form can be followed by a complement introduced by:

IN → When we refer to a PLACE

OF → in the rest of cases.

IRREGULAR FORMS:

Blog (4)

 Por último, os dejamos algunos links para que practiquéis:

Link 1                 Link 2                    Link 3               Link 4

Sintaxis

La sintaxis es a menudo una de los problemillas más frecuentes con los que se enfrentan los alumnos en el área de Lengua Castellana.

Es muy importante analizar oraciones desde que se empiece a estudiar en clase ( oraciones simples) porque sino, cada vez se irá incrementando su complejidad y será más difícil realizar ese análisis de una manera adecuada.

Existen varios tipos de oraciones: simples y compuestas (coordinadas y subordinadas/complejas).

A continuación, os proponemos una recopilación con links a diferentes webs donde encontraréis ejemplos de análisis morfosintáctico de oraciones  tanto de las simples, coordinadas como subordinadas.

La elección del tipo dependerá del curso en el que estéis, pero os recomendamos que si aún no tenéis afianzadas las oraciones simples, es mejor empezar por ahí y más adelante analizar por ejemplo las subordinadas directamente. De otra manera, quizás no os resulte muy eficaz y tampoco aprenderéis bien.

Las oraciones tienen su solución para que podáis autocorregiros.

¡ No le temáis y poneros manos a la obra!

Oraciones Simples          Oraciones Simples 2      Oraciones Compuestas       Sintaxis

Subordinadas                  Sintaxis 2

Fracciones ( ejercicios)

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Las fracciones son en ocasiones uno de los temas de matemáticas, que más les cuesta a los alumnos, sobre todo los problemas.

En primer lugar, conviene recordar que las fracciones están presentes en nuestra vida diaria. Por ejemplo, cuando repartimos los trozos de una pizza o compramos en el supermercado ( “ Ponme ¼ de jamón).

De una forma sencilla, se puede decir que una fracción es el cociente de dos números.

Hay varios elementos en una fracción:

  • El numerador, que es la parte superior, e indica las partes que tomamos.
  • El denominador, que es la parte inferior, hace referencia al número de partes en las que se divide la unidad
  • Y por último, la raya de separación.

Se pueden hacer diversidad de ejercicios con las fracciones como por ejemplo:

  • Operaciones: sumar, restar, multiplicar, dividir…
  • Pasar de fracción a decimal y viceversa
  • Fracciones equivalentes
  • Fracción irreducible
  • Problemas

A continuación, os dejamos varios links de diferentes webs donde podréis practicar las fracciones realizando ejercicios online (Están indicados sobre todo para 6º y 1 º ESO).

¡Esperamos que os sirva de ayuda!

Teoría Operaciones con Fracciones          Videos Operaciones con fracciones   Ematemáticas

 Superprof        Averroes              Matemáticas en un clic       Intermatia

Diptongo e hiato

Blog

Saber diferenciar entre diptongo e hiato  es a menudo uno de principales problemas o dificultades  que los alumnos suelen tener en el área de lengua.

Según la RAE, un diptongo  es ” la secuencia de dos vocales distintas que se pronuncian dentro de la misma sílaba” mientras que el hiato es ” la secuencia de dos vocales que se pronuncian en sílabas distintas”.

Para saber distinguir entre un diptongo o hiato juegan un papel fundamental las vocales. Estas pueden ser ABIERTAS ( A,E,O) o CERRADAS (I, U). Según las diversas combinaciones de vocales existentes, se tratará en cada caso de un diptongo o hiato. Por ejemplo: vocal abierta + vocal abierta = hiato o   si es vocal cerrada + vocal cerrada = diptongo.

Existe otro término que es el TRIPTONGO. Se define como “grupo de tres vocales contiguas que se pronuncian en una sola sílaba”. Por ejemplo: cambIÁIS.

En relación con la acentuación de diptongos, hiatos y triptongos es de la siguiente manera:

Diptongos: siguen las reglas generales de acentuación y de llevar tilde, sería sobre la vocal abierta. Si se trata del caso de la combinación cerrada + cerrada, la tilde se coloca en la segunda. Por ejemplo: murcIÉlago.

Hiato: también siguen las reglas generales pero la tilde se coloca SIEMPRE sobre la vocal cerrada. Por ejemplo: MarÍA.

Triptongos: la tilde se coloca siempre en la vocal abierta acentuándose según las reglas generales.

A continuación, os dejamos  varios links  de webs  bastante interesantes que hemos encontrado navegando por internet, en donde  podréis practicar  con multitud de ejercicios tanto  los  así como de acentuación de los mismos.

¡Esperamos que os sirva de ayuda!

Link1           Link2           Link3

Link4           Link5          Link6

Potencias (Ejercicios)

 

POTENCIAS

Las potencias son  una forma corta de escribir una multiplicación o producto de factores iguales. A continuación, os dejamos una serie de links para que podáis practicar de forma online:

Potencias 1            Potencias 2

Potencias 3           Potencias 4                  Potencias 5

Ejercicios para practicar las Potencias en Base 10:

Base 10            Potencias en base 10        Potencias en base 10

 

División de palabras en MONEMAS

Blog (1)   Un MONEMA se define como la unidad mínima con significado. Existen varias clases de monemas: LEXEMA o RAÍZ y MORFEMAS.

Para poder identificar el lexema, el truco que le enseñamos a nuestros alumnos es el siguiente: piensa en la palabra de la que pueda proceder la que tengas que analizar, buscar la ” más pequeña” y las “letras” que tengan en común ese será el lexema. Por ejemplo: librito procede de libro por lo tanto el lexema es LIBR-.

Por otro lado, los morfemas aportan significado léxico y gramatical, clasificándose de la siguiente manera:

  • Morfemas Independientes: preposiciones, conjunciones, pronombres y determinantes.
  • Morfemas Dependientes : se añaden a los lexemas.
    • Morfemas FLEXIVOS: hacen referencia al género, número o a desinencias verbales. Ej. NiñO
    • Morfemas DERIVATIVOS:
      • PREFIJOS: se colocan DELANTE del lexema. Ej. PREaviso
      • INFIJOS: van entre el lexema y el sufijo. Ej. PanADería
      • SUFIJOS: se posicionan DETRÁS del lexema. Ej.LIbrITO

Teniendo en cuenta los monemas, las palabras se pueden clasificar según su estructura en:

  • Palabras SIMPLES: morfemas independientes o lexema (+  morfema flexivo). Ej. Niños
  • Palabras DERIVADAS: lexema + morfema/s derivativo/s (+ morfema/s flexivo/s). Ej. Panadería
  • Palabras COMPUESTAS: 2 ó más lexemas (+ morfema/s flexivo/s). Ej. Sacapuntas
  • Palabras PARASINTÉTICAS: composición + derivación o prefijo + lexema + sufijo. Ej. Aterrizar

A continuación, os dejamos varios links interesantes que hemos encontrado por la Red para que practiquéis  morfología con ejercicios de división de palabras en  monemas  y su posterior análisis.

¡Esperamos que os sirva de ayuda!

Link 1                    Link 2                 Link 3               Link 4              Link 5           Link 6

 

DIPTONGOS E HIATOS.

  1. Subraya los diptongos e hiatos en las siguientes palabras:

ciudad   sabía   reactor   poesía   rocío   reo   aldea   euro   viuda   construcción   cuentos   reelaborar   leíste   archipiélagos   Ceuta   constituido   día   ciudad   acuático   caído

 

  1. Explica por qué las siguientes palabras llevan o no llevan tilde:

buey   dormíos   miau   acariciéis   aprobéis   averiguáis   contáis