PROPORCIONALIDAD

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En este post os vamos a explicar un poco el tema de la proporcionalidad, así como os incluiremos algunos links para que podáis practicar también de manera online.
A veces, es necesario comparar un número con otra cantidad para comprender mejor así una situación determinada. Cuando se comparan dos cantidades, se forma una RAZÓN:
Por tanto, una RAZÓN es el cociente entre dos números a y b . Se expresa en forma de fracción ( a / b )pero sus términos expresan la relación entre dos magnitudes.

Por otro lado, está el concepto de PROPORCIÓN. Una proporción es una igualdad entre dos razones. Es decir, “ a es b “ ( a / b) como ( = )” c  es a  d “ ( c / d ).

“a y d” se les denomina extremos y a  “ b y c” se les llama medios.

Las proporciones cumplen la siguiente relación fundamental:  una proporción es el producto de medios es igual al producto de extremos.

extremo / medio = medio / extremo  → medio x medio = extremo x extremo ( multiplicamos en cruz)

Por ejemplo:

45 / 27 = 30 / 18 → 27 x 30 = 45 x 18 → 810 = 810

Llamamos RAZÓN DE PROPORCIONALIDAD al cociente ( ÷ ) entre dos variables.

Hay varios tipos de proporcionalidad:

PROPORCIONALIDAD DIRECTA:

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir a la primera por un número, la segunda queda multiplicada o dividida por el mismo número.

Cuando dos magnitudes son directamente proporcionales, el doble, el triple… de la primera, supone el doble, triple…d la segunda.

En cambio, el peso y la edad de una persona no son directamente proporcionales porque por ejemplo, al doble de edad no significa el doble de peso.

La constante de proporcionalidad directa, k, se calcula al dividir una cantidad cualquiera de la segunda magnitud entre la correspondiente de la primera. (se aconseja construir tabla).

REGLA DE TRES DIRECTA SIMPLE:

Para utilizar este método a la hora de resolver un problema, es necesario que las magnitudes sean directamente proporcionales.

¿Cómo se hace? Se ordenan los datos ( uno de los datos será desconocido y le llamaremos “ x ”), se multiplican en cruz y se divide por el tercer término.

Veamos un ejemplo: Para elaborar un bizcocho se necesitan 10 gramos de cacao por cada 100 gramos de harina. Si añadimos 30 gramos de cacao, ¿cuántos gramos de harina se necesitará ¿

Es directa porque a mayor cantidad de cacao, más cantidad de harina se necesitará.

10 gramos de cacao → 100 gramos de harina

30 gramos de cacao » → ( ?) gramos de harina

10 / 100 = 30 /x   → 100 * 30 = 10 x  → 3000 = 10 x  → x = 300 gramos de harina

PROPORCIONALIDAD INVERSA O INDIRECTA:

Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción o viceversa.

Por ejemplo, si 5 pintores tardan 8 horas en pintar una valla, ¿ cuántos horas tardarán 10 pintores en hacer el mismo trabajo? Si hay más pintores, tardarán menos tiempo.

REGLA DE TRES INVERSA:

Para utilizar este método a la hora de resolver un problema, es necesario que las magnitudes sean indirectamente proporcionales.

¿Cómo se hace? Se ordenan los datos (uno de los datos será desconocido y le llamaremos “ x ”), se multiplican numeradores con numeradores, y por otro lado, se multiplican los denominadores.

Resolvamos el ejemplo anterior:

Es inversa porque a más trabajadores, menos tiempo se empleará.

5 pintores → 4 horas

10 pintores → X ( ?) días

5 / 10 =  4 /x   →  5 * 4 = 10 x  →  20 =   10 x  → x = 2 horas

REPARTOS PROPORCIONALES:

Para dividir una cantidad entre varias personas a partes iguales, hay que dividir esa cantidad entre el número de personas.

Si el reparto hay que realizarlo según unas cantidades iniciales distintas para cada persona, entonces, no es justo que el reparto sea equitativo. En esos casos, se puede repartir de dos maneras:

1.Reparto directamente proporcional: cada uno recibe una cantidad directamente proporcional a su valor inicial.

2.Reparto inversamente proporcional: cada uno recibe una cantidad inversamente proporcional a su valor inicial.

PROPORCIONALIDAD COMPUESTA:

Una actividad de proporcionalidad compuesta relaciona más de dos magnitudes que pueden ser directa o inversamente proporcionales.

Para resolver un problema de proporcionalidad compuesta se hace de forma ordenada según el procedimiento de reducción a la unidad, relacionando dos magnitudes y dejando la otra invariante.

Y por último, veamos el tema de los PORCENTAJES:

EL porcentaje (%) es la proporción directa más utilizada en nuestra vida diaria. Para calcular el % de una cantidad, se multiplica por el tanto y se divide por 100. Para calcularlo, se puede realizar una regla de tres directa.

Por ejemplo: calcula el 25 % de 300 euros

25 * 300 / 100 = 7500 /100 = 75

A continuación, os dejamos algunos links a webs para que podáis practicar online:

RECURSOS TIC      EMATEMÁTICAS      SANGAKOO    LA ESCUELA EN CASA

DIDACTALIA         MATES FÁCIL        XUNTA

Consejos en tiempos de coronavirus

El coronavirus ha llegado para quedarse unas semanas. Ojalá sean las menos posibles.

Sabemos que de un día para el otro nuestra vida ha cambiado completamente. Permanecer en casa será difícil a veces, pero debemos intentar que todo sea lo “más normal” posible y adaptarnos a las circunstancias de la mejor forma.
Por este motivo os mostramos a continuación algunos consejos y recomendaciones que os pueden servir de gran ayuda en especial, los que convivís con vuestros hijos:

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1.Confeccionar un horario en el que aparezca el tiempo que se le va a dedicar al estudio y tareas (la mayoría de los Centros va a mandar actividades diarias para que la educación de nuestros alumnos continúe).

2.Recordar que NO estamos de vacaciones y por eso, es necesario que se mantengan las rutinas que tenemos en nuestra vida diaria en circunstancias normales, especialmente de lunes a viernes. De esta manera, la vuelta a la normalidad (esperamos que sea muy pronto) será más fácil.

3.Informar a los hijos de la situación actual pero siempre teniendo en cuenta su edad y desde una actitud calmada para no transmitirles miedos ni ansiedad, sobre todo entre los más pequeños. También es importante que no estén muy expuestos a la sobreinformación que tenemos en los medios de comunicación porque según la edad no podrán entenderlo adecuadamente.

4.Fomentar actividades en familia.

5.Limitar el uso de tablets, videojuegos, móviles así como controlar el uso de las redes sociales. No se debe pasar todo el tiempo de ocio con las nuevas tecnologías, hay multitud de actividades que se pueden hacer en casa: hacer manualidades, leer, cocinar, jugar a juegos convencionales o de mesa…

6.Realizar actividad física siempre que sea posible. Por ejemplo, entre los más pequeños a través del juego.

7.Revisar y estar pendientes de las directrices que se envían desde los centros escolares.

Esperamos que os sirva de ayuda y que, con paciencia, responsabilidad y actitud positiva, conseguiremos volver a la normalidad lo más pronto posible. La salud de TODOS es lo más importante. #YoMeQuedoEnCasa

 

 

MODALS VERBS: Possibility & Certainty

Para expresar probabilidad (probability), posibilidad (possibility) o certeza(certainty) en inglés, también se emplean los verbos modales ( modal verbs). Los modals que se utilizan para este uso son los siguientes:

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1.MUST

  • Se utiliza cuando estamos seguros de algo, es decir, es cierto pero de manera positiva. ( 100% seguros de que sí).
  • Va seguido siempre del verbo en infinitivo.
  • Ex.Anna must be at home because lights are on.

2.COULD / MAY / MIGHT

  • Se emplea para expresar duda ( 50 %).
  • El más informal es MIGHT.
  • Traducción: quizás, a lo mejor, puede ser….
  • Va seguido siempre del verbo en infinitivo.
  • Forma negativa: couldnt, might not y may not
  • Ex. They may / might / could be at home but I´m not sure.

3.CAN´T

  • Se utiliza cuando estamos seguros de algo, es cierto pero de manera negativa ( 100 % seguros de que no).
  • Va seguido siempre del verbo en infinitivo.
  • Ex. They cant be at home because they are on holidays in Mexico

Todos los modales anteriores se utilizan para expresar una acción en PRESENTE. Si queremos ponerla en tiempo PASADO se deberá utilizar los llamados  PERFECT MODALS VERBS.

Lo único que hay que hacer es añadirle al verbo modal que queremos usar el auxiliar HAVE + PARTICIPIO del verbo que queremos conjugar. Por ejemplo:

  • They must have taken the flight
  • We may have passed the exam but it was so difficult
  • She might have gone to the beach yesterday but it was raining

A continuación, os dejamos algunos links a diferentes webs para que podáis practicar. Esperamos que os sirva de gran ayuda! :)

Link 1         Link 2        Link 3         Link 4

 

Blog de Ábaco C.E.D.A
Córdoba
2015